Question

三角形ABC，∠BAC90度，AC为根号3，AB为4，D为BC上一点，∠CAD =30，求AD长

要过程

Answer 1

过B做BE//AC交AD延长线于E
角E=角CAE=30
角ABE=90
=>
BE=√3AB=4√3
AE=2AB=8
三角形BDE相似于ADC
=>
AD/DE=AC/BE=1/4
=>
AD=1/5*AE=1.6

Answer 2

由正弦定理：4/sinC=根号3/sinB (1),角CAD为30度，AD/sinC=根号3/sin（B+60） (2);因为角BAC为90度，所以sinC=cosB,所以由(1)/(2)可得：4/AD=sin(B+60)/sinB.对sin(B+60)进行展开代数就行了，我算了下好像是8/5。不知道有没有算错，但方法是没错的！