求和:Sn=x+2x*x+3x*x*x+.+nXn

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新科技17
2022-09-25 · TA获得超过5876个赞
知道小有建树答主
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Sn=x+2x^2+3x^3……+nx^n
当x=1时,Sn=(1+n)n/2
当x≠1时
xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)
两式相减
(1-x)Sn=x+x^2+x^3……+x^n-nx^(n+1)
Sn=x(1-x^n)/(1-x^2)-nx^(n+1)/(1-x)
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