高中数学题 数列

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+n)求和答案错了另请附过程... 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+n)
求和
答案错了 另请附过程
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百度网友5372b3ba1
2010-07-31 · TA获得超过284个赞
知道答主
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1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以假设1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+n)是一个数列和。
每一项的通项公式是=1/【n(n+1)/2】=2/n(n+1)=2【1/n-1/(n+1)】
则每一项的的后部分与前一项的前面部分抵消,所以结果只剩下第一项的前面部分-最后一项的后面部分
所以原始=2【1/1-1/(n+1)】=2n/(n+1)
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小伟931174545
2010-07-31
知道答主
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n(1+n)/2+1
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