Question

一道初二数学几何题

已知、等腰梯形ABCD,AH垂直于BC,若AH=AD，AC=BC,求： AD:BC的值

Answer 1

解：
设AD=a，BC=b
则AH=a,AC=b
∵ABCD是等腰梯形，AD⊥BC
∴BH=1/2(b-a)，CH=1/2(b+a)
根据勾股定理可得
a²+[(a+b)/2]²=b²
整理可得
5a=3b
所以a:b=3:5
即AD：BC=3:5

Answer 2

设BH=x,AH=y,则AD=y,HC=AD+BH=x+y,AC=BC=y+2x
由AC^2=AH^2+HC^2可得
（y+2x）^2=y^2+(x+y)^2
即(x+y)(y-3x)=0
所以y=3x
故 AD:BC=y/(y+2x)=3/5

Answer 3

设AD=a，BH=b
BC=2a+b=AC
在三角形AHC中应用勾股定理
a方+（a+b）方=（a+2b）方
解得a=3b
所以AD:BC=3：5
谢谢
希望采纳

Answer 4

3/5