Question

奥数题目 大家帮帮忙

甲.乙.丙三同学在同一星期内共做196道数学题，甲比乙多做20道，丙比乙少做10道，问每人各做多少道？ 请带算式，谢谢！！！！

Answer 1

①
解：设：乙做了X道题，甲做了（X+20）道题，丙做了（X-10）道题。
由题意得：（X+20)+X+(X-10)=196
. 3X+10=196
. 3X=186
. X=62
甲：(X+20)=62+20=82 丙：（X-10）=62-10=52
答：甲做了82道，乙做了62道，丙做了52道。

②
乙：（196-20+10）÷3=186÷3=62（道）
甲：62+20=82（道）
丙：62-10=52（道）
答：甲做了82道，乙做了62道，丙做了52道。

③
解：设：甲做了X道题，乙做了Y道题，丙做了Z道题。
由题意得： X-Y＝20 ①
. { Y-Z＝10 ②
. X+Y+Z＝196 ③
由①得：Y=X-20 ④
由②得：Z=Y-10 ⑤
将④代入⑤得：Z=X-20-10=X-30 ⑥
将④⑥代入③得：X+X-20+X-30=196
. 3X-50=196
. 3X=196+50
. 3X=246
. X=82
将X=82代入④⑥得：Y=82-20=62
. Z=82-30=52
∴ X=82
. { Y=62
. Z=52
答：甲做了82道，乙做了62道，丙做了52道。

Answer 2

设乙做了X套
20+X+X+X-10=196
解得X=62
所以乙做了62，甲做了82，丙做了52

Answer 3

乙做了 （196-20+10）/3=62道
甲做了 62+20=82道
丙做了 62-10=52道

Answer 4

设甲乙丙分别做xyz道，
x-y＝20
y-z＝10
x+y+z＝196
解
x＝82
y＝62
z＝52