Question

14、函数f（x）=2 -x +x 2 -3的零点的个数为 ____ ．

Answer 1

分析：要判断函数f（x）=2-x+x2-3的零点的个数，我们可以利用图象法，将函数f（x）=2-x+x2-3分解为f（x）=2-x-（-x2+3），然后在同一坐标系中做出函数y=2-x，与函数y=-x2+3的图象，分析其交点个数，即可得到答案．画出函数y=2-x，与函数y=-x2+3的图象如图，由图可知，函数y=2-x，与函数y=-x2+3的图象有两个交点，则函数f（x）=2-x+x2-3的零点有两个，故答案为：2．点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，我们常用的方法有：①零点存在定理②解方程③图象法．当函数的解析式比较复杂，我们无法解对应的方程时（如本题），我们多采用图象法．