Question

2011本溪中考数学最后一问，帮我解析一下，不要答案，要解析

Answer 1

设点P（m，0）则直线HP：y=-x+m
直线HP与直线GF在y轴的截距差为线段GP的长，直线EQ与直线DC在y轴的截距差为线段DQ的长
由前问可求得GP=2[(-1/8)m平方+(5/4)m]，DQ=m
所以，直线GF:y=-x+m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]
直线EQ：y=-x+10-2m
直线DC：y=-x+10-2m+m
因为这四条直线的斜率相等，即它们距彼此平行，那么当它们落在同一直线，其实就是它们在y轴的截距相等
（1）直线GF与直线DC重合时，m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]=10-2m+m，解得9加减根号41，因为“加”时，m>10，不合题意，舍去。p1（9-根号41,0）
（2）直线HP与直线EQ重合时，m=10-2m，解得m=10/3。P2（10/3,0）
（3）直线HP与直线DC重合时，m=10-2m+m，解得m=5。P3（5，0）