已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx方+cx+d.g(x)=ax3次方+bx方+cx+d,方程f(x)
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由a=1,f(1)=0得b=-c,f(x)=bx^2+cx=cx(-x+1),g(f(x))=f(x)[f(x)^2-cf(x)+c]
,由f(x)=0推得g(f(x))=0,知方程f(x)=0的根一定是方程g(f(x))=0的根.
c=0时,符合题意；c≠0,b≠0时,方程f(x)=0的根不是方程f(x)^2-cf(x)+c=0的根,因此,据题意,f(x)^2-cf(x)+c=0无实根.那么
(-c)^2-4c=4或c
,由f(x)=0推得g(f(x))=0,知方程f(x)=0的根一定是方程g(f(x))=0的根.
c=0时,符合题意；c≠0,b≠0时,方程f(x)=0的根不是方程f(x)^2-cf(x)+c=0的根,因此,据题意,f(x)^2-cf(x)+c=0无实根.那么
(-c)^2-4c=4或c
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