Question

直角三角形的判定定理是什么？

Answer 1

• 在直角三角形ABC中，如果 C=90°，A、B为锐角,则：

1. sinA=BC/AB

2. cosA=AC/AB

3. tanA=BC/AC

• 同理：

1. sinB=AC/AB

2. cosB=BC/AB

3. tanB=AC/BC

• 由以上公式可以求出A、B角的大小。

• 直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

• 直角三角形的判断方法：

1. 有一个角为90°的三角形是直角三角形。

2. 若  ，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

3. 若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

4. 两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

5. 若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

6. 若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

参考资料

直角三角形_百度百科 ：https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2/234388?fr=aladdin