证明不等式

如图所示,圈出来的那两道题怎样去证明... 如图所示,圈出来的那两道题怎样去证明 展开
A_rth_ur
2010-07-31 · TA获得超过921个赞
知道小有建树答主
回答量:244
采纳率:0%
帮助的人:499万
展开全部
2.左-右=∑(2x^2-z^2-y^2)/(y+z) (∑表示循环和)
由于对称,不妨设:x>=y>=z
故1/(x+y)<=1/(x+z)<=1/(y+z)
2x^2-z^2-y^2>=0 2z^2-x^2-y^2<0
(逐次变换分母)
∑(2x^2-z^2-y^2)/(y+z)=(2x^2-z^2-y^2)/(y+z)+(2y^2-z^2-x^2)/(x+z)+(2z^2-x^2-y^2)/(x+y)>=(2x^2-z^2-y^2)/(x+z)+(2y^2-z^2-x^2)/(x+z)+(2z^2-x^2-y^2)/(z+x)=(2x^2-z^2-y^2+2y^2-z^2-x^2+2z^2-x^2-y^2)/(z+x)=0

4.对(1/a-1)而言:1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a
故原式=(b+c)/a*(a+c)/b*(c+b)*c>=2√bc/a*2√ab/c*2√ac/b=8
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式