当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数 求证明过程

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游戏解说17
2022-08-24 · TA获得超过951个赞
知道小有建树答主
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简要证明思想如下:n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1) =(n-1)n(n+1)由此知 若n=1 则该式=0 是6的倍数 若n>1 则该式为三个连续正整数乘积在3个连续正整数中 至少有1个是偶数 即可被2整除在3个连续正整数中 必有1个是3的倍...
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