Question

银行贷款的数学问题

某公司于2000年1月1日向银行贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2001年1月1日起每年的1月1日还款一次。若2010年1月1日正好还清，则该公司每年应还款多少钱？

给出具体证明过程，要详细！
可惜 答案都不对

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

a(1+r)^10,年利率是r，那么第一年底是a（1+r），由于是复利，那么第二年底即第三年初就是a（1+r）^2,以此类推，得a（1+r）^10

Answer 2

设该公司每年还款x万元
即2010年还款x万元
2009年该公司仍欠款：x÷(1＋r)万元
2008年该公司仍欠款：x÷(1＋r)^2万元
……
2001年该公司仍欠款：x÷(1＋r)^9万元＝a万元
所以x＝a×(1＋r)^9万元