Question

几个数学题、

1、一个斜坡的坡度i=1：2，则坡角α的正切值为？若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了？
2、边长为α的等边三角形，高为？ 面积为？
3、RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，sinB=3/4，则tan∠DCA=？
4、三角形三边为3，7，2倍的根号10，则最大锐角的余弦职位？
5、直角三角形的周长为24cm，一个锐角的正弦值为3/5，则面积为？

我知道特简单额...可是我没学、麻烦讲下、谢谢...
我知道有点多了....

Answer 1

1.坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，所以坡角α的正切值=1/2，所以铅直高度与斜坡直线比为：1/根号5，所以某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了20根号5米
2.高为sin60度*边长=根号3倍的α/2
3.∠ACB=∠CDA=90，∠CAD=∠BAC，所以RT△ABC相似于RT△ACD，所以∠DCA=∠B，所以tan∠DCA==3/根号7
4.余弦定理公式是：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,所以7的边所对的角为直角，所以最大锐角的余弦=3/7
5.由直角三角形的周长为24cm，一个锐角的正弦值为3/5可得，直角边分别为6，8，斜边为10，所以S=(1/2)*6*8=24cm^2

Answer 2

1.tanA=1/2 20*根号5
2.高为 根号3/2*a 面积 高*a
3.3/根号7
4.这是个直角三角形、所以最大锐角余弦为 2倍的根号10/7
5.三边为6.8.10 所以面积 0.5*6*8=24

希望能帮助到你！

Answer 3

斜坡的坡度i=坡面的铅直高度(h)/水平宽度(l)=tanα=1/2
坡面的铅直高度(h)/斜坡距离=1/√（2*2+1*1）=1/√5
坡面的铅直高度(h)=100/√5=20√5米

边长为α的等边三角形，面积=√3α^2/4=1/2*ah
h=√3α/2

tan∠DCA=tan∠B=3/√(4*4-3*3)=3√7/7

最大锐角的余弦=[3*3+7*7-(2√10)^2]/(2*3*7)=(9+49-40)/42=3/7

直角三角形一个锐角的正弦值为3/5,所以，三边比3:4:5
设为3k,4k,5k
3k+4k+5k=24
k=2
三边长6、8、10
面积=0.5*6*8=24平方厘米