f(x)=1/(2的x次方＋根号2) 则f(-5)+f(-4)+…f(0)+…f(5)+f(6)=? 要过程，谢谢！
4个回答
展开全部
设
g(x)=1/(2^x＋2^0.5)+1/(2^(1-x)＋2^0.5)
=((2^x＋2^0.5)+(2^(1-x)＋2^0.5))/(2^x＋2^0.5)(2^(1-x)＋2^0.5)
=(2^x＋2^(1-x)+2*2^0.5)/((2^x＋2^(1-x))*2^0.5+2+2)
=2^0.5
则原式=g(1)+……+g(6)=6*2^0.5
g(x)=1/(2^x＋2^0.5)+1/(2^(1-x)＋2^0.5)
=((2^x＋2^0.5)+(2^(1-x)＋2^0.5))/(2^x＋2^0.5)(2^(1-x)＋2^0.5)
=(2^x＋2^(1-x)+2*2^0.5)/((2^x＋2^(1-x))*2^0.5+2+2)
=2^0.5
则原式=g(1)+……+g(6)=6*2^0.5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)+f(1-x)=1/(2^x+√2)+1/[2^(1-x)+√2]
=[2^x+√2+2^(1-x)+√2]/[2^(1-x)+√2](2^x+√2)
=[2^x+2^(1-x)+2√2]/{√2[2^(1-x)+2^x]+4}=√2/2
∴f(-5)+f(6))=...f(0)+f(1)=√2/2
∴原式=6*√2/2=3√2
=[2^x+√2+2^(1-x)+√2]/[2^(1-x)+√2](2^x+√2)
=[2^x+2^(1-x)+2√2]/{√2[2^(1-x)+2^x]+4}=√2/2
∴f(-5)+f(6))=...f(0)+f(1)=√2/2
∴原式=6*√2/2=3√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你会发现：X和1-X所对应的函数值相加是一个常数，为根号2分之一，总共有6组这样的组合，结果是三倍根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
