Question

设f(x)=1/(2的x次方+根号2），则f(-5)+f(-4)+…+f(5)+f(6)=

Answer 1

题目中x取值从-5到+6，我先尝试一下，看看f(-x)=1/(2的-x次方+根号2），分子分母乘以2的x次方再乘以根号2，得到f(-x)=2的x次方乘以根号2
/
(2的x+1次方+根号2），与f(x+1)的分母相同，自然想到这两个先相加
f(-x)+f(x+1)=（2的x次方乘以根号2
+
1）/
(2的x+1次方+根号2）=
1/根号2，
所以原式=6/根号2=3倍根号2
根据所求，根据f(x)的方程式，能够看出要从分母下手，从2的x次方和2的-x次方下手。