Question

一道高中数学题求解！

问题如下：
设函数f：R→R，满足f(0)=1,且对任意的x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，求f（x）的表达式。

写清解题过程！！！！！
不会的，别废话！！！！

Answer 1

这是函数中常见的特殊值法

因为“对任意的x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2”
不妨令x=0,y=0，代入得：f(1)=f(0)f(0)-f(0)-0+2
f(0)=1
所以 f(1)=2
为了消去y,令y=0,代入得：f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2
整理得：f(x)=x+1

Answer 2

孩子该好好学习了 唉 鄙视你这样不动脑子的家伙
爷怎么说高考数学也拿了140分呢
有你在百度这点心思还不如自己多研究下呢

楼下的 会惯坏孩子的 呵呵

Answer 3

假设Y=0 则f(y)=1带入原式
故f(1)=f(x)-x+1 （1）
再设Y=1 X=0
则有f(1)=f(1)-f(1)-0+2
即为 f(1)=2 （2）
联立（1）（2）
解得
f(x)=x+1

Answer 4

你这应该是高一的吧！

Answer 5

把xy 交换位置 再相减 就出来拉

Answer 6

令x=0，y=0，代入得f（0+1）=f（0）f（0）-f（0）+2即f（1）=1-1+2=2
令y=0 则 f（x*0+1)=f(x)f（0)-f（0）-x+2即f（1）=f（x）-1-x+2=2
所以f（x）=x+1