Question

数学题，十万火急~~~~~~~~~

已知等比数列{AN}中AN>0,若2A3=A1－A2,则数列{AN}的公比

Answer 1

等比则a2²=a1a3

2a3=a1-a2
a2=a1-2a3
所以a1²-4a1a2+4a3²=a1a3
a1²-5a1a2+4a3²=0
(a1-a3)(a1-4a3)=0
a1=a3,a1=4a3
q²=a3/a1=1或1/4
an>0
所以q>0
所以q=1,q=1/2

把a2,a3用a1和q 表示出来 带进那个等式可以求得
q=1/2 或者-1 而an>0 所以取值1/2

Answer 2

如果是选择题，你可以直接假设A1=1，则通过AN>0可知q>0，然后把A2和A3都用A1和q来表示，可得出2*1*q2=1-q 也就是2*q2+q-1=0 得出q=1/2或q=-1，所以q=1/2。
希望能帮到你！

Answer 3

公比为0.5解法如下
a3=a1*q^2
由于2*a3=a1-a2
所以2*a1*q^2=a1-a1*q
又因a1>0,所以1-q>0,即q<1
所以2*q^2+q-1=0
解得q=0.5或q=-1
又an>0所以q=0.5

Answer 4

公比q=0.5。
列方程：2*a_1*q^2=a_1-a_1*q;
即2*q^2+q-1=0;
解得q=-1或0.5，因为a_n>0，所以q>0，取0.5.

Answer 5

把a2,a3用a1和q 表示出来 带进那个等式可以求得
q=1/2 或者-1 而an>0 所以取值1/2