高数不定积分问题

∫(1/x)dx希望会有详细解答,谢谢!... ∫(1/x)dx
希望会有详细解答,谢谢!
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数论_高数
2010-08-01 · TA获得超过4845个赞
知道大有可为答主
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其实正确答案是:
ln|x|+C

分x>0,x<0两种情形来做:

1.
x>0时,(lnx)'=1/x,所以∫(1/x)dx=lnx+C=ln|x|+C;
2.
x<0时,-x>0,[ln(-x)]'=[1/(-x)]*(-x)'=1/x,
所以∫(1/x)dx=ln(-x)+C=ln|x|+C

总之,无论x>0,x<0都有:
∫(1/x)dx
=ln|x|+C
我不是他舅
2010-08-01 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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(lnx)'=1/x
所以原式=lnx+C
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paggnini
2010-08-01 · TA获得超过734个赞
知道小有建树答主
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ln|x|+c,基本的积分公式,书上有。
此积分在区间(.,无穷大)发散
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LQ392502369
2010-08-02
知道答主
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lnx,积分是微分的逆lnx求导就是1/x对吧
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