证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数

过程... 过程 展开
jiangxu456
2010-08-01 · TA获得超过166个赞
知道答主
回答量:149
采纳率:0%
帮助的人:105万
展开全部
方法一:
设-1<x1<x2<+∞
y(x1)-y(x2)=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)<0
∴y(x1)<y(x2),函数在(-1,+∞)上为增函数
方法二:
求导(估计你没学)
y'x=2/(x+1)^2>0
所以函数在(-1,+∞)上为增函数

其实函数在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上都是增函数
只不过-1取不到所以把单调区间分开了
try669
2010-08-01 · TA获得超过5076个赞
知道小有建树答主
回答量:1041
采纳率:0%
帮助的人:1904万
展开全部
在(-1,+∞)上任取x1,x2满足x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=2[x1/(x1+1)-x2/(x2+1)]
=2[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)
=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
而x1-x2<0,
x1+1>0
x2+1>0
故f(x1)-f(x2)<0
即f(x)在(0,+∞)上是增函数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2010-08-01
展开全部
设任意X1,X2属于(-1,+∞),且X1<X2.
y=[2X1/(X1+1)]-[2X2/(X2+1)]
通分一下,然后比较大小就可以了。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式