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在(-1,+∞)上任取x1,x2满足x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=2[x1/(x1+1)-x2/(x2+1)]
=2[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)
=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
而x1-x2<0,
x1+1>0
x2+1>0
故f(x1)-f(x2)<0
即f(x)在(0,+∞)上是增函数
则f(x1)-f(x2)
=2[x1/(x1+1)-x2/(x2+1)]
=2[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)
=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
而x1-x2<0,
x1+1>0
x2+1>0
故f(x1)-f(x2)<0
即f(x)在(0,+∞)上是增函数
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2010-08-01
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设任意X1,X2属于(-1,+∞),且X1<X2.
y=[2X1/(X1+1)]-[2X2/(X2+1)]
通分一下,然后比较大小就可以了。
y=[2X1/(X1+1)]-[2X2/(X2+1)]
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