Question

对数函数的导数公式

Answer 1

对数函数的导数公式：
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1
真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
扩展资料
性质：
定义域求解：对数函数y=logax
的定义域是{x
丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0
，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为
{x
丨x>1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0<a<1时，在定义域上为单调减函数；
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。

Answer 2

y=loga(x)
y'=1/lna*x,
特别y=lnx,y'=1/x

Answer 3

解答：特别的：y=lnx时，y'=1/x
一般的：y=log(底数a)x时 ， y=lnx/lna，y'=1/(xlna)