Question

解斜三角形应用

某人在山外一点测得山顶的仰角为42°，退后30M测得山顶为39°，则山高为（sin42=0.6691,sin39=0.6293,sin3=0.0523)
A180m B241M C241M D266M
要具体过程的，谢谢

Answer 1

解：记山脚为点A，山顶为B，那么，山的高度为AB
又记第一点为P，第二点问Q
那么，∠APB=42°，∠AQB=39°
所以，
PA=AB*cot∠APB
QA=AB*cot∠AQB
QA-PA=QP=30m
所以，
AB=QP/(cot∠AQB -cot∠APB)=30/(cot39°-cot42°)

因为，sin42°=0.67，sin39°=0.63
所以，cos42°=0.74，cos39°=0.78
所以，cot42°=1.10，cot39°=1.24
所以，AB=30/(cot39°-cot42°)=30/（1.24-1.10）=214 M

具体选什么，要看你了！你那的B，C项都敲一样了！帮不了你啦！但最后结果是214 M

Answer 2

设山的高度为h,那么第一次测点离山脚距离为hcot42°,第二次测点距离山脚hcot39°,两次测点距离30m,
所以h(cot39°-cot42°)=30
其中，cotα=cosα/sinα=根号下(1-sin^2α)/sinα
h=241M ,你给的B和C都是一样的。