Question

关于解斜三角形应用题

有两艘船同时从一个港口出发，甲船以每小时24海里的速度向北60°东方向航行，乙船以每小时20海里的速度向南方向30º西方向航行，求2小时后两船相距多少海里！

Answer 1

根据我的简图，可知吧题意简单化：

在△OAB中，OA=24×2=48海里，OB=20×2=40海里，

∠AOB=90°+30°+30°=150°,题目也就是要我们求AB，

过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，

则可知在直角△ADO中，∠D=90°，∠AOD=180°-150°=30°

AD=AO×sin30°=24  海里

OD=AO×cos30°=24倍根号3   海里

则在直角三角形中根据勾股定理可以求得AB=65海里