数学，解斜三角形
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b,求：（1）a/c的值；（2）1/tanB+1/tanC的值，谢谢！！！...
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b,求： （1）a/c的值； （2）1/tanB+1/tanC的值，谢谢！！！
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（1）cosA=（b²+c²-a²）/2bc=（10b²-a²）/6b²=1/2
∴10b²-a²=3b²
∴a²=7b²
∴a=√7b=√7/3c
（2）根据余弦定理：cosB=5√7/14，sinB=√21/14，tanB=√3/5
cosC=-√7/14，sinC=3√21/14，tanB=-3√3
∴1/tanB+1/tanC=5/√3-1/3√3=14√3/9
∴10b²-a²=3b²
∴a²=7b²
∴a=√7b=√7/3c
（2）根据余弦定理：cosB=5√7/14，sinB=√21/14，tanB=√3/5
cosC=-√7/14，sinC=3√21/14，tanB=-3√3
∴1/tanB+1/tanC=5/√3-1/3√3=14√3/9
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