Question

帮忙算个解斜三角形的数学题

三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=4/5 一、求sinC的值 二、若AB边的长为11,求边BC的长 呃,一题两问算一题吧。。要标准清晰过程~~~

Answer 1

1、cosA=-5/13,cosB=4/5
得：sinA=12/13,sinB=3/5,A为钝角，
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-56/65
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=56/65
可解得sinC=33/65，ctg=56/33
2、BC=ABcosB+ABsinB*ctgC=20

Answer 2

0＜θ＜180°时，sinθ＞0
sinA=√(1-cos²A)=12/13
sinB=√(1-cos²B)=3/5
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=12/13*4/5+(-5/13)*3/5=33/65
BC/sinA=AB/sinC
BC=11*12/13*65/33=20

Answer 3

解:1） 根据题意：
易知a为钝角 b为锐角
所以sina=12/13 sinb=3/5
根据和角公式：
sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb
=33/65
所以sinc=sin（a+b）=33/65
2） 根据正弦定理：AB/SINC=BC/SINA
所以BC=20