高一数学难题

已知集合M={X|1小于等于X小于=10,X属于N},对它的非空子集A,将A中每个元素K,都乘以(-1)的K次方再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)*1+(-... 已知集合M={X|1小于等于X小于=10,X属于N},对它的非空子集A,将A中每个元素K,都乘以(-1)的K次方再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)*1+(-1)的3次方*3+(-1)的6次方*6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是多少? 展开
zqs626290
2010-08-02 · TA获得超过3.1万个赞
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(一)S=1×(-1)¹+2×(-1)²+3×(-1)³+...+10×(-1)^10=5.(二)集合M={1,2,3,...9,10}.其非空子集按所含元素多少,可分为一元集,二元集,。。。十元集。在集合M的所有非空子集中,每个元素均是C(9,0)+C(9,1)+C(9,2)+...+C(9,8)+C(9,9)=2^9(2的9次方)个。则∑=5×2^9。
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