Question

无限小数都是无理数对吗

Answer 1

无限小数都是无理数不对。

无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数。无限循环小数是从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。无限不循环小数是有些小数虽然也是无限的但不循环。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度。

可以看出，无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。

循环小数、无限小数和有限小数的区别如下：

一、性质不同

1、循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个版数字依次重复权出现的无限小数。

2、无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。

3、有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。

二、特点不同

1、循环小数：循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

2、无限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数不能化成有限小数，为无限小数。

3、有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数，为有限小数。

三、分类不同

1、循环小数：化为分数后，可分为纯循环小数、混循环。

2、无限小数：小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。