一道高中数学数列题
已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3,....(I)证明Bn为等比数列;(II)如果数列...
已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3,....
(I)证明Bn为等比数列;
(II)如果数列Bn前3项的和等于7/24,求数列An的首项a1和公差d. 展开
(I)证明Bn为等比数列;
(II)如果数列Bn前3项的和等于7/24,求数列An的首项a1和公差d. 展开
展开全部
因为lga1,lga2,lga4成等差数列
lga1+lga4=2lga2,lga1*a4=lg(a2)^2
所以a1*a4=(a2)^2
a1(a1+3d)=(a1+d)^2
得a1=d
an=nd
Bn=1/d2^n B(n-1)=1/d2^(n-1) B(n+1)=1/d2^(n+1)
B(n-1) B(n+1)=1/d2^(n-1)*=1/d2^(n+1)=(1/d2^n )^2=Bn^2
Bn为等比数列
Sn=1/d(1/2+1/4+1/8)=7/8d=7/24 所以d=3
所以a1=3
lga1+lga4=2lga2,lga1*a4=lg(a2)^2
所以a1*a4=(a2)^2
a1(a1+3d)=(a1+d)^2
得a1=d
an=nd
Bn=1/d2^n B(n-1)=1/d2^(n-1) B(n+1)=1/d2^(n+1)
B(n-1) B(n+1)=1/d2^(n-1)*=1/d2^(n+1)=(1/d2^n )^2=Bn^2
Bn为等比数列
Sn=1/d(1/2+1/4+1/8)=7/8d=7/24 所以d=3
所以a1=3
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询