Question

一道数学题，求各位高手出手相助，谢谢！

行使中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过10km/h),对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速x(km/h) 0 10 20 30 40 50 60
刹车距离y(m) 0 0.3 1 2.1 3.6 5.5 7.8
1）观察图像和表格，估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数表达式2）该型号汽车在国道上发生了一起交通事故，现场测得刹车距离为46.5m,请推测刹车时的速度，事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

Answer 1

(1)二次函数
当x=0时，y=0，所以二次函数图像过原点，设y=ax*2+bx过（10,0.3）（20,1）
解得a=0.002 b=0.01
所以y=0.002x*2+0.01x
(2)当y=46.5时，解得x1=142.5 x2=-162.5（舍去）
刹车时速度为142.5km/h （超了么？）