Question

一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，

一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池。现在需要在2小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管？
回答时请说明理由，谢谢！

Answer 1

设进水管每小时进x的水，设出水管每小时出y的水。

4个进水管开启，一个出水管开启，相当于每小时进水：4x-y

2个进水管开启，一个出水管开启，相当于每小时进水：2x-y

那么：(4x-y)*5=1(单位1）
（2x-y)*15=1(单位1）

可见(4x-y)*5=(2x-y)*15

20x-5y=30x-15y
20x=30x-10y
10x=10y
x=y

(4x-y)*5=20x-5x=15x=单位1
(2x-y)*15=30y-15y=15y=单位1

现在应该这样算，先有一根进水管抵消下面的出水管放的水，那么池子里就不会进也不会漏。然后再开进水管进水，一根每小时进1/15，把单位1分成15份，两个小时进完，每小时进15/2=7.5分，就要7.5根管子，加上前面用来跟出水管抵消的管子，7.5+1=8.5，再根据实际情况，应该要9根。

你懂了吗，我已经答得非常详细了，你自己也想想吧。

Answer 2

设进水速度为V 出水为U
则有 （4V-U)*5=S （S为总水量）
（2V-U)*15=S 算出 V=U 且S=15V=15U
要2小时注满 则 至少要打开 (15/2)+1=8.5个 因此至少打开9个