高中数学（解析几何）
若动点（x,y）在曲线b^2x^2+ay^2=4b^2(b>0)上变化，则x^2+2y的最大值为（）这道题目要分类讨论并且写出两种情况下b的取值范围。求详解...
若动点（x,y）在曲线b^2x^2+ay^2=4b^2(b>0)上变化，则x^2+2y的最大值为（）
这道题目要分类讨论并且写出两种情况下b的取值范围。
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这道题目要分类讨论并且写出两种情况下b的取值范围。
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x^2+2y＝[（4b²-ay²）/b²]-2y＝[-a（y-b²/a）²/b²]+b²/a+4/b²
① a＞0时，x^2+2y在y＝b²/a时，有最大值b²/a+4/b²
② a≤0时x^2+2y没有最大值。[y→+∞时，x^2+2y→+∞]
① a＞0时，x^2+2y在y＝b²/a时，有最大值b²/a+4/b²
② a≤0时x^2+2y没有最大值。[y→+∞时，x^2+2y→+∞]
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