Question

平面向量题目

设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合，点PO是三角形的中心，若 集合S是P点的集合，P点满足PP0小于等于PPi，i=1,2,3，则集合S表示的区域是什么图形

答案为六边形

求完整思路

Answer 1

解：
做P0P1的垂直平分线l，显然l上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP1。
同理，
做P0P2的垂直平分线m，m上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP2。
做P0P3的垂直平分线n，n上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP3。
因此，以上三个区域之交就是S的可行域，而这是一个倒置的三角形。该区域与D的交集即为六边形。