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解：设x=mcosa，y=√2msina/2则：x^2+2y^2=m^2
由m^2-(√2m^2sinacosa/2)=1
即m^2-(√2m^2sin2a/4)=1
所以m^2=1/[1-(√2sin2a)/4]
∵-1≤sin2a≤1
所以(8-2√2)7≤m^2≤(8+2√2)/7
即(x^2+2y^2)_min=(8-2√2)/7
(x^2+2y^2)_max=(8+2√2)/7
综上：x^2+2y^2的范围为[(8-2√2)/7，(8+2√2)/7]
由m^2-(√2m^2sinacosa/2)=1
即m^2-(√2m^2sin2a/4)=1
所以m^2=1/[1-(√2sin2a)/4]
∵-1≤sin2a≤1
所以(8-2√2)7≤m^2≤(8+2√2)/7
即(x^2+2y^2)_min=(8-2√2)/7
(x^2+2y^2)_max=(8+2√2)/7
综上：x^2+2y^2的范围为[(8-2√2)/7，(8+2√2)/7]
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