椭圆离心率（在线等答案）
6.(2008江苏)在平面直角坐标系中，椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径的圆，过点(a^2/c,0)作圆的两切线互相垂...
6. (2008江苏)在平面直角坐标系中，椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2，以O为圆心，a 为半径的圆，过点(a^2/c,0) 作圆的两切线互相垂直，则离心率e = ．
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因为过A(a^2/c,0) 的两条切线相互垂直，
所以过圆心作其中一条的切线，与OA构成等腰直角三角形，
所以半径a*根号2=a^2/c；
所以e=c/a=根号2/2
所以过圆心作其中一条的切线，与OA构成等腰直角三角形，
所以半径a*根号2=a^2/c；
所以e=c/a=根号2/2
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