Question

设函数f(x)是定义在R上的增函数，是否存在这样的实数a,使不等式f(1-a)(-x^2)<f(2-a)

高一数学

Answer 1

由f(1-a)(-x^2)<f(2-a)和-x^2<=0得
x=0时f(2-a)>0,
x≠0时f(1-a)>f(2-a).
又f(x)是定义在R上的增函数，
∴1-a>2-a,
∴1>2,不可能。
∴不存在实数a,使不等式f(1-a)(-x^2)<f(2-a)成立。