Question

求函数定义域问题

若函数f(x+1)的定义域为（-1/2，2）求f(x）
帮我写祥细点好吗，一直理解不出来，谢谢大家，

Answer 1

你把（x+1）看成一个整体，令t=x+1,那么x=t-1。由题目x的取值范围得到不等式组：-1/2 <t-1< 2.解出t的范围为 1/2 <t< 3.那么再把t换做x就OK了。f(x)的定义域就是（1/2 ， 3）
基本这类型的题都采取这种，换元法，反解未知变量。
希望对你有所帮助

Answer 2

（一）一般地，复合函数y=f(u),u=g(x).其中，y=f[g(x)]的定义域，是指其中的x的取值范围。而函数y=f(u)的定义域，是指u的取值范围。（二）这里，y=f(x+1)是复合函数，y=f(u),u=x+1.其定义域为(-1/2,2),是指-1/2＜x＜2,===>1/2＜x+1＜3,即1/2＜u＜3.故函数y=f(u)的定义域为(1/2,3).

Answer 3

定义域即函数自变量的取值范围 即未知数x的取值范围 在f(x+1)中x为变量 此处不妨将所求函数f(x)中的变量x改为y 即需求出f(y)中y的定义域即取值范围
于是令y=x+1 我们由x的取值范围可以求得y的取值范围 于是将x的范围带入 就可以知道y的了 相信你认真理解一下应该可以理解的

Answer 4