Question

已知X=1/(2-根号3）,X的整数部分为a，小数部分为b，求（a-b-2）/（a+b）的值？

有过程！
谢谢

Answer 1

x=1/（2-√3）
分母有理化得
x=2+√3
∵1<√3<√4
∴√3的整数部分是1 小数部分是√3-1
∴x的整数部分是2+1=3 小数部分是√3-1
（a-b-2）/（a+b）
=（3-√3+1-2）/（3+√3-1）
=（2-√3）/（2+√3） （分母有理化）
=（2-√3）^2
=7-4√3

Answer 2

X=1/(2-根号3）
上下同乘以2+根号3
x=2+根号3
所以a=3，b=根号3-1
代入（a-b-2）/（a+b）=7-4根号3

Answer 3

X=1/(2-√3）=2+√3
√1√3<√4
1<√3<2

X的整数部分a=2+1=3
小数部分b=2+√3-3=√3-1

(a-b-2)/(a+b)
=(3-√3+1-2)/(3+√3-1)
=(2-√3)/(2+√3)
=(2-√3)^2
=7-4√3