Question

证明函数f（x）=x方+1在（-无穷，0）上是减函数

还有就是平方怎么打 立方怎么打

Answer 1

证明函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数

设：x1<x2<0
f(x2)-f(x1)=(x2)²+1-(x1)²-1
=(x2+x1)(x2-x1)
∵x1<x2<0
∴x2+x1<0,x2-x1>0
∴(x2+x1)(x2-x1)<0,即：f(x2)-f(x1)<0亦即：f(x2)<f(x1)
∴函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数

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Answer 2

常用a^b来表示a的b次方

任取x1<x2<0
则x1^2>x2^2
x1^2+1>x2^2+1
由x1，x2的任意性知，f(x)在（-∞，0）上是减函数