Question

问道数学题，大侠过来帮忙啊（过程）

矩形ABCD中，AB=3,BC=5，过对角线焦点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是

Answer 1

由题可知∠CAE=∠CAD
∴△ACD和△AEO相似
有勾股定理可知AC=根号下34
所以AO=二分之根号下34
利用相似三角形比例关系AO：AE=AD：Ac
得出AE=五分之十七

Answer 2

∵OE⊥AC
∠BCD=∠AOE=90° ∠DAC=∠OAE
∴△DAC∽△OAE
∴OA:AE=AD:AC
∵AC²=AB²+CB²=√34 OA=1/2AC=(√34)/2
∴(√34)/2:AE=5:√34
∴AE=17/5

Answer 3

AO=1/2*AC
AOE相似于ABC
=》AE/AC=AO/BC
=>AE=AC*AO/BC=AC^2/(2BC)

AC^2=AB^2+BC^2=3^2+5^2=34

因此AE=34/(2*5)=3.4

Answer 4

用三角形ABC相似于三角形AOE
AE:AO=AC:BC
所以AE=5分之17

Answer 5

证明： 因为 角CAD=角CAD，角AOE=角ADC，所以三角形AOD与三角形ADC是相似三角形。则AO/AD=OE/DC，AO=根号34/2 进行数值带入得 根号34/10=OE/3 则 OE=3*根号34/10

Answer 6

角CAD 在直角三角形 ACD 和 AOE中 直角三角形 ACD 和 AOE是相似三角形
AB=3,BC=5 AC=34的平方根 AO=AC/2 AO：BC=AE：AC----AE=3.4