Question

一道初二简单数学题

如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直于BD于点E,AF垂直于BD交BD的延长线于点F

（1） 试探索BE，BF和BD三者之间的数量关系，并加以证明

（2） 连接AE，CF,求证：AE平行于CF

Answer 1

首先证明CDE与ADF两个三角形全等（AD=CD，∠ADF=∠CDE，直角相等）。
然后有DE=DF，根据等量关系得2BD=BE加BF，一问得解。
再证明△ADE与△CDF全等，得角AED=角CFD，∵内错角相等，∴AE‖CF

Answer 2

老兄，图呢。。。