高一：已知f(x)是二次函数，若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式
2个回答
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设f(x)=ax²+bx+c
由于f(0)=0，易得c=0。（代入即可）
由于且f(x+1)=f(x)+x+1，那么可推理：
f(1)=f(0)+0+1=1;f(2)=f(1)+1+1=3.
分别代入原解析式即得：
a+b=1；4a+2b=3。解得a=1/2，b=1/2
所以f(x)=1/2x²+1/2x
由于f(0)=0，易得c=0。（代入即可）
由于且f(x+1)=f(x)+x+1，那么可推理：
f(1)=f(0)+0+1=1;f(2)=f(1)+1+1=3.
分别代入原解析式即得：
a+b=1；4a+2b=3。解得a=1/2，b=1/2
所以f(x)=1/2x²+1/2x
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