Question

已知函数f(x)=x∧2+x-1，集合M={x|x=f(x)}，N={y|y=f(x)}，则M和N的关系？

请写出过程，谢谢

Answer 1

对于M，解方程x=f(x)=x^+x-1，得x=-1或1，所以M={-1，1}；
对于N，y=f(x)=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4≥-5/4，所以N=[-5/4，＋∞）；
所以，M真包含于N。