已知函数f（x）=X²-4x+3，集合M={（x.y)\f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)\f(x)-f(y)≥0}，则集合M∩N的面
展开全部
∵f（x）=X²-4x+3
∴f(x)+f(y)=﹙x-2﹚²+﹙y-2﹚²-2≤0
∴﹙x-2﹚²+﹙y-2﹚²≤﹙√2﹚²
∴f(x)-f(y)=﹙x-y﹚﹙x+y-4﹚≥0
集合M∩N为以（2，2）为圆心，√2为半径的上下两个1/4圆
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f（x）=X²-4x+3，集合M={（x.y)\f(x)+f(y)≤0},得：X²-4x+3+y²-4y+3≤0......①
f（x）=X²-4x+3，集合N={(x,y)\f(x)-f(y)≥0}，得：X²-4x+3-y²+4y-3≥0 -X²+4x-3+y²-4y+3≤0...②
（x-y）(x+y-4)≥0.....③
①+②得：y²-4y+3≤0 （y-1）(y-3)≤0 1≤y≤3代入③得：x≤1或x≥3
则集合M∩N的面={（x.y)\x≤1或x≥3，1≤y≤3},
f（x）=X²-4x+3，集合N={(x,y)\f(x)-f(y)≥0}，得：X²-4x+3-y²+4y-3≥0 -X²+4x-3+y²-4y+3≤0...②
（x-y）(x+y-4)≥0.....③
①+②得：y²-4y+3≤0 （y-1）(y-3)≤0 1≤y≤3代入③得：x≤1或x≥3
则集合M∩N的面={（x.y)\x≤1或x≥3，1≤y≤3},
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
