Question

30度角所对直角边是斜边的一半

依据是什么？

Answer 1

依据是如果直角三角形中一直角边是斜边的一半，般,那么这条直角边所对的角等于30度。这也相当于30度角所对直角边是斜边的一半的逆定理。

如下图所示，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边，D是AB的中点。连接 CD，则CD是直角三角形斜边的中线，CD=AB/2=BD，已知 CB=AB/2=BD。

所以 CB=BD=CD，即三角形CBD是等边三角形，所以∠B=60度，所以∠A=90-60=30度，得证。

扩展资料

直角三角形判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²=c²则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

参考资料来源：百度百科-直角三角形

Answer 2

作斜边上的中线
因为这是直角三角形,且有一个角是30度,所以另一个角是60度。因为斜边上的高等于斜边的一半，所以30度角所对的直角边与斜边上的中线及斜边的一半所构成的是一个60度角的等腰三角形，即等边三角形，所以30度角所对的直角边等于斜边上的中线等于斜边的一半。

Answer 3

作一个等边三角形,连结一个顶点和与之相对的一边的中点,那么,连线垂直平分此边,而每段被平分的线段都对30度角而为斜边一半

Answer 4

从直角边引出一线到斜边，这条线与三角形最短边成60度角，那么此线与三角形最短边，斜边构成等边三角形，由角度知识知道另一个小三角形是钝角120度的等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形知识就知道答案了！

Answer 5

有的，其逆定理为等于斜边长一半的直角边所对的角为30°
如果学过三角函数就知道了，没有的话通过构建等边三角形来证明