Question

求助 函数的题~~~~

1. 设一次函数y=f（x）满足2f（1）+3f（2）=3,2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）等于？

2. 设函数f（x）等于{x平方-x-2，x＜0
x-x平方 （这是个方程组哦~~），则xf（x）＜0的解集为？

3. 求函数y=5- 根号下（-x平方+4x+5） 的值域。

1. 设函数y=1/根号下ax平方+ax+1的定义域为R，求实数a的取值范围。

判断奇偶性
1） f（x）=根号下4-平方/|x-3|-3
2）f（x）=x乘以（1+2x次方/2-2x次方）

需要详细的解释~~
请在今天4点之前回答~~

谢谢啦！！
不还意思 最后两小题打错。。。
1） f（x）=根号下4-x平方/|x-3|-3

2）f（x）=x乘以（1+2x次方/1-2x次方）

Answer 1

1. 设一次函数y=f（x）满足2f（1）+3f（2）=3,2f（-1）-f（0）=-1，
则f（x）等于？
解： 设f（x）=kx+b
则 2f（1）+3f（2）=3，得2（k+b）+3（2k+b）=3
2f（-1）-f（0）=-1，得2（-k+b）-b=-1

解得k=4/9，b=-1/9

所以，一次函数为y=f（x）=4/9x-1/9

2. 设函数f（x）等于{x^2-x-2，x＜0
x-x^2,x>=0
则xf（x）＜0的解集为？

解：
当x<0时，xf（x）=x（x^2-x-2)=x(x-2)(x+1)<0,得x<-1
当x>=0时，xf（x）=x（x-x^2)=x^2(1-x)<0,得x>1

所以不等式的解集为（-∞，-1）U（1，+∞）

3. 求函数y=5- √（-x^2+4x+5） 的值域。

解：先求定义域，-x^2+4x+5≥0，得-1≤x≤5
所以当x处于对称轴上时，即x=2时，y取得最小值，ymin=2
当x=-1或5时，取得最大值，ymax=5

所以函数的值域为【2，5】

1. 设函数y=1/√（ax^2+ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围。
解：ax^2+ax+1>0,而已知x∈R，所a>0,且delta=a^2-4a<0
得0<a<4

判断奇偶性
1） f（x）=√（4-x^2)/|x-3|-3
f(-x)=√（4-x^2)/|x+3|-3
所以非奇非偶函数

2）f（x）=x*（1+2^x）/（2-2^x）
f（-x）=-x（1+2^x)/(2*2^x-1)
所以是非奇非偶函数

Answer 2

1.设f(x)=kx+b
2*k+2b+3*2k+3b=3
-2k-2b-b=-1
k= 2/7 b=1/7
f(x)=2/7x+1/7
2.当x<0时
xf(x)=x(x^2-x-2)<0
因为x<0所以x^2-x-2>0
（x-2）(x+1)>0
-1<x<2

即0<x<2
当x>0时
xf(x)=x(x-x^2)<0
因为x>0所以(x-x^2)<0
x(x-2)<0
0<x<2
当x=0时 xf(x)=0
综上0<x<2
3.y=5- 根号下（-x平方+4x+5）
-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9<=9
0<=根号下-x^2+4x+5<=3
5>=5-根号下-x^2+4x+5>=5-3 =2
值域为[2,5]
1.ax^2+ax+1>0
则△<0 a^2-4a*1<0
a(a-4)<0
a<0 或a>4
判断奇偶性式子看不明白

Answer 3

(1)设该函数为y＝kx＋b
则2（k＋b）＋3（2k＋b）＝3
2（－k＋b）－b＝－1
解得k＝ 4/9 b＝－1/9
(2)当x＞0时 f（x）＝x－x²＜0
解得x＜0或x＞1 ∴x＞1
当x＜0时 f（x）＝x²－x－2＞0
解得x＜－1或x＞2∴x＜－1
综上 x＞1或x＜－1
(3)f（x）＝5－√（－x²＋4x＋5）＝5－√[－（x－2）²＋9]
∵－（x－2）²＋9＜＝9∴√[－（x－2）²＋9]＜＝3
∴f（x）＞＝2∵√（－x²＋4x＋5）＞＝0∴f（x）＜＝5
∴2＜＝f（x）＜＝5
(4)定义域为R 即s（x）＝ax²＋ax＋1恒大于0
∴a＞0 b²－4ac＝a²－4a＜0
解得0＜a＜4

Answer 4

我做成图片了，你看一下，最后那个奇偶性的读不懂

Answer 5

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