Question

数学问题

一些学生搬砖，若每人搬K块（K为整数），则余20块。若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块。求学生人数。

Answer 1

设有x个人，则有：Xk+20=9(X-1)+6
X(9-k)=23
在一一排除，因为xk都是整数，当k=1、2、3、4、5、6、7等时x都不是整数，所以只有k=8时，x=23为整数，所以得出结论有学生23人，砖204块

Answer 2

设学生数为x,则有
kx+20=9(x-1)+6
(9-k)x=23
因k,x都是正整数，所以
1, 9-k=23,x=1 （不合题意）
2, 9-k=1,x=23
故，学生数为23人

Answer 3

设学生人数为x人
kx+20=9x-3
（9-k）x=23
x=23/(9-k)
因为k为正整数，x也为正整数
所以9-k只有等于1的情况下满足上面条件
所以k=8，代入x=23/(9-k)得x=23

Answer 4

设学生人数为x
则kx+20=9（x-1）+6则23=（9-k）x 所以x=23/（9-k）
一位k x 为整数所以k=8 x=23

Answer 5