Question

小学奥数逻辑推理问题

淘气、笑笑、机灵狗三人中有一个人做了件好事，他们各自都说了一句话，而其中只有一句话是真的。
淘气说：“是笑笑做的。”
笑笑说：“不是我做的。”
机灵狗说：“也不是我做的。”
到底是谁做的好事呢？

求解释~~！

Answer 1

甲：淘气；乙：笑笑；丙：机灵狗

如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，

与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，

也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，

只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

Answer 2

如果淘气说的是真话
那么就不是机灵狗做的，机灵狗说的也就是真话，矛盾
所以淘气说的是假话
那就不是笑笑做的
所以笑笑说的是真话
那么机灵狗说的就是假话
好事是机灵狗做的

Answer 3

机灵狗做的
如果是淘气做的，他就说假话，笑笑和机灵狗说的就是真话，所以淘气没有做。
如果是笑笑做的，淘气说就是真话，机灵狗说的也是真话，根据题意不可能，所以不是笑笑
如果是机灵狗做的，那么机灵狗说谎，淘气说谎，笑笑说的是真的，
所以是机灵狗做的
这是从反面推的，应该还有简单的

Answer 4

是机灵狗做的好事
（1，假设是淘气做的，那么笑笑跟机灵狗两个都说了真话，不符合题目要求，假设不成立；2.假设是笑笑做的，那么淘气跟机灵狗两个都说了真话，也不符合题目要求，假设不成立；3.假设是机灵狗做的，那么只有笑笑一个人说的是真话，所以复合题目要求，假设成立。）

Answer 5

用假设法，假设淘气说的是真话，那么笑笑和机灵狗说的就是假话，那么好事就应该是笑笑和机灵狗做的，而淘气、笑笑、机灵狗三人中有一个人做了件好事，所以矛盾，假设不成立
假设笑笑说的是真话，那么淘气和机灵狗说的是假话，那么好事不是笑笑做的，是机灵狗做的，成立。
假设机灵狗说的是真话，那么淘气和笑笑说的是假话，那么好事不是笑笑做的（根据淘气的话），好事又是笑笑做的（根据笑笑的话），矛盾，假设不成立
因此，笑笑说的是真话，好事是机灵狗做的