Question

两道高一数学题，请大家帮忙解答下，急！急！急！

1.已知R上的奇函数f(x)满足：f(x+3)=f(1-x)且f(1)=2,则f(7)等于多少？
2.若函数f(x)的定义域为【1,2】，则f(x-2)的定义域为多少？
并且帮忙解析一下，谢谢！

Answer 1

1，因为f(x+3)=f(1-x)，设x+3=t，所以f(t)=f(4-t)，因为f(1)=2，所以f(3)=2，所以f(7)=f(4-7)=f(-3)，因为奇函数，所以f(3)=2=-f(-3)，所以f-(3)=f(7)=-2
2,1<x-2<2得（3,5）

Answer 2

1.f(x-3+3)=f(1-x+3) 得f(x)=f(4-x)=-f(x-4)
得f(x+4)=-f(x)=f(x-4)
得f(x+8)=f(x)
可知f（x）的周期为8
因为f(-1)=-2 所以 f(7)=-2
2.1<=x-2<=2
3<=x<=4

Answer 3

1、取x=0
有f(3)=f(1)=2
奇函数f(-3)=-f(3)=-2
取x=4 f(7)=f(-3)=-2