Question

初中数学题！

在直角三角形abc的直角顶点，c作斜边ab的三等分点的连线，ce,cf已知ce=sinx,cf=cosx,x为锐角，则ab长多少。图发不过来，高手帮我想想啊！！

Answer 1

追加点分吧？

  解：∵sinx=CE cosx=CF 且 sin²x+cos²x=1 ∴CE²+CF²=1

  有个定理 不知道你学过没有？

  平行四边形中 两对角线的平方和等于四边的平方和

  在下图中：E F为AB的三等分点 所以AB=3EF=CD 

  ∴设EF=X 则CD=3X

  根据上面的定理 得：X²+（3X）²=2*1

                           10X²=2

                              X=根号5除以5

  所以AB=五分之3倍根号5

Answer 2

如果没图。。。我实在没办法搞懂诶

Answer 3

试下海伦公式吧。两个直角边长度分别A,B，斜边长度C，ae=ef=fb=C/3，三角形abc的面积为AB/2，每个小三角形面积就是（AB/6），后面自己算吧，哈哈，海伦公式你可以baidu下- -~~

Answer 4

因为AE=EF,所以△ACF为等腰三角形，所以AC＝CF=conx,CE垂直于AE。
所以AE^2=AC^2-CE^2=(conx)^2-(sinx)^2
所以AB=3*AE=3*根号下(conx)^2-(sinx)^2
没办法输入一些数学符号，希望你能看懂