Question

高一数学课本练习题——集合

A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}
判断这两个集合之间的关系
我要详解。
谢谢、

Answer 1

B包含于A，因为B集合表示取6的倍数，而A集合表示取3的倍数，且6是3的倍数，所以B包含于A

Answer 2

解：
由集合的描述可知A中都是3的倍数，B中都是6的倍数，凡一个数是六的倍数必定是3的倍数，但反之不一定，所以A包含的比B多，所以B包含于A

Answer 3

因为A、B集合中的K、Z都是属于自然数，
那么就要观察内在的，A集合是所有3K的数，即使3N
B集合时所有6Z的数，即使6N
那么，A集合所包含的数的集合比B集合的多，所以，B集合包含于A集合，也可以说A集合包含B集合。
那么就有，A集合=B集合，或者B集合是A集合的真子集

Answer 4

注：可以用举例法
解：A={x|x=3,6,9,12,15,18,...3k,k∈N}
B={x|x=6,12,18,24,...6z,z∈N}
所以可看出:集合B是集合A的真子集