Question

当x趋于正无穷时，[ √（4x^2+x-1）+x-1 ] / √(x^2-sinx)极限

是一道例题，答案太简单，不知道过程，求解

Answer 1

3吗
你把分子分母同除以x，就行了
你会发现几乎所有含x的式子都形如1/x,1/x^2,以及sinx/x^2
前面两种在x趋于正无穷时，显然是0
至于sinx/x^2,其中分子sinx是有界函数[-1,1]，1/x^2是无穷小，有界函数乘以无穷小还是无穷小，即极限时0
这时候你会发现整体的极限时3